Prognozy dotyczące średniej ruchomej

Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć Obejrzyj film lub przeczytaj artykuł poniżej: Średnia ruchoma to technika pozwalająca uzyskać ogólne wyobrażenie o trendach w zbiorze danych, jest to średnia z dowolnego podzbioru liczb. Średnia krocząca jest niezwykle przydatna do prognozowania trendów długoterminowych. Możesz to obliczyć na dowolny okres czasu. Na przykład, jeśli masz dane dotyczące sprzedaży przez okres dwudziestu lat, możesz obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą, czteroletnią średnią kroczącą, trzyletnią średnią kroczącą i tak dalej. Analitycy giełdowi często używają średniej kroczącej z 50 lub 200 dni, aby pomóc im dostrzec trendy na giełdzie i (miejmy nadzieję) przewidzieć, dokąd zmierzają akcje. Średnia reprezentuje wartość 8220middling8221 zbioru liczb. Średnia ruchoma jest dokładnie taka sama, ale średnia jest obliczana kilka razy dla kilku podzbiorów danych. Na przykład, jeśli chcesz uzyskać dwuletnią średnią kroczącą dla zbioru danych z 2000, 2001, 2002 i 2003, można znaleźć średnie dla podzbiorów 2000-2001, 20012002 i 20022003. Średnie kroczące są zwykle kreślone i najlepiej wizualizowane. Obliczanie 5-letniej średniej kroczącej Przykładowy problem: obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą z następującego zestawu danych: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6,4 M Średnia sprzedaż dla drugiego podzbioru pięciu lat (2004 8211 2008). skoncentruje się około 2006 r., jest 6,6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6,6M Średnia sprzedaż dla trzeciego podzbioru pięciu lat (2005 8211 2009). wyśrodkowany około 2007 r., wynosi 6,6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Kontynuuj obliczanie każdej średniej pięcioletniej, aż dojdziesz do końca zestawu (2009-2017). Daje to szereg punktów (średnich), które można wykorzystać do wykreślenia wykresu średnich kroczących. Poniższa tabela Excel pokazuje średnie ruchome obliczone dla lat 2003-2017 wraz z wykresem punktowym danych: Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Excel ma potężny dodatek, Data Analysis Toolpak (jak załadować dane Zestaw narzędzi do analizy), który zapewnia wiele dodatkowych opcji, w tym funkcję automatycznego średniej ruchomej. Funkcja nie tylko oblicza dla Ciebie średnią ruchomą, ale także wykreśla oryginalne dane w tym samym czasie. oszczędność ci wielu klawiszy. Excel 2017: Kroki Krok 1: Kliknij kartę 8220Data8221, a następnie kliknij 8220Data Analysis.8221 Krok 2: Kliknij 8220Moving average8221, a następnie kliknij 8220OK.8221 Krok 3: Kliknij pole 8220Input Range8221, a następnie wybierz swoje dane. Jeśli dodasz nagłówki kolumn, upewnij się, że zaznaczyłeś pole Etykiety w pierwszym wierszu. Krok 4: Wpisz odstęp w polu. Odstęp to liczba poprzednich punktów, które program Excel ma zastosować do obliczenia średniej ruchomej. Na przykład 822058221 użyje poprzednich 5 punktów danych do obliczenia średniej dla każdego kolejnego punktu. Im niższy interwał, tym bardziej zbliża się średnia krocząca do oryginalnego zestawu danych. Krok 5: Kliknij pole 8220Output Range 8221 i wybierz obszar w arkuszu, w którym chcesz wyświetlić wynik. Lub kliknij przycisk opcji 8220Nowy arkusz roboczy8221. Krok 6: Sprawdź okno 8220Chart Output 8221, jeśli chcesz zobaczyć tabelę z zestawem danych (jeśli zapomnisz to zrobić, zawsze możesz wrócić i dodać ją lub wybrać wykres z 8220Insert8221 tab.8221 Krok 7: Naciśnij 8220OK .8221 Program Excel zwróci wyniki w obszarze określonym w kroku 6. Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Przykładowy problem: obliczyć trzyletnią średnią ruchomą w programie Excel dla następujących danych sprzedaży: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2017 (36M), 2017 (45M), 2017 (56M), 2017 (64M). 1: Wpisz dane w dwóch kolumnach w Excelu Pierwsza kolumna powinna zawierać rok i drugą kolumnę dane ilościowe (w tym przypadku problem z danymi sprzedaży) Upewnij się, że w komórce nie ma pustych wierszy. : Oblicz pierwszą średnią z trzech lat (2003-2005) dla danych. W tym przykładowym problemie wpisz 8220 (B2B3B4) 38221 do komórki D3 Obliczanie pierwszej średniej Krok 3: Przeciągnij kwadrat w prawym dolnym rogu d własne, aby przenieść formułę do wszystkich komórek w kolumnie. To oblicza średnie dla kolejnych lat (na przykład 2004-2006, 2005-2007). Przeciąganie formuły. Krok 4: (Opcjonalnie) Utwórz wykres. Wybierz wszystkie dane z arkusza roboczego. Kliknij kartę 8220Insert8221, a następnie 8220Scatter, 8221, a następnie 8220Scatter z gładkimi liniami i znacznikami.8221 Wykres średniej ruchomej pojawi się w arkuszu. Sprawdź nasz kanał na YouTube, aby uzyskać więcej statystyk pomocy i wskazówek Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć została zmodyfikowana: 8 stycznia 2018 r. Przez Andale 22 myśli na temat ldquo Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć rdquo idealny i prosty do przyswojenia. Dzięki za pracę Jest to bardzo jasne i pouczające. Pytanie: Jak obliczyć 4-letnią średnią kroczącą W danym roku czterokrotna średnia ruchoma centrum na niej wyśrodkowałaby pod koniec drugiego roku (tj. 31 grudnia). Czy mogę użyć średniego dochodu do prognozowania przyszłych zarobków, które ktoś zna na środku, proszę uprzejmie powiedz mi, czy ktoś wie. W tym przypadku musimy wziąć pod uwagę 5 lat, aby uzyskać średnią, która jest w centrum. A co z resztą lat, jeśli chcemy uzyskać średnią z roku 20178230, jeśli nie mamy dalszych wartości po roku 2017, to jak byśmy to obliczyć? don8217t mieć więcej informacji nie byłoby możliwe, aby obliczyć 5 lat MA na 2017. Możesz jednak uzyskać średnią ruchomą dwa lata. Cześć, dzięki za wideo. Jedno jest jednak niejasne. Jak zrobić prognozę na najbliższe miesiące Film pokazuje prognozę dla miesięcy, dla których dane są już dostępne. Hi, Raw, I8217m pracuje nad rozszerzeniem artykułu o prognozę. Proces ten jest nieco bardziej skomplikowany niż korzystanie z przeszłych danych. Spójrz na ten artykuł Duke University, który wyjaśnia to dogłębnie. Pozdrawiam, Stephanie, dziękuję ci za jasne wyjaśnienie. Cześć Nie można znaleźć linku do sugerowanego artykułu Duke University. Prośba o ponowne wysłanie linkuFORECASTING Prognozowanie można ogólnie uznać za metodę lub technikę szacowania wielu przyszłych aspektów działalności lub innej operacji. Istnieje wiele technik, które można wykorzystać do osiągnięcia celu prognozowania. Na przykład firma zajmująca się handlem detalicznym, która prowadzi działalność od 25 lat, może prognozować wielkość sprzedaży w nadchodzącym roku w oparciu o swoje doświadczenie w okresie 25 latx2017. Taka technika prognozowania opiera prognozę na przeszłe dane. Chociaż określenie x0022forecastingx0022 może wydawać się raczej technicznym, planowanie na przyszłość jest kluczowym aspektem zarządzania dowolną organizacją x2017biznes, non-profit lub inną. W rzeczywistości długofalowy sukces każdej organizacji jest ściśle związany z tym, jak dobrze kierownictwo organizacji jest w stanie przewidzieć swoją przyszłość i opracować odpowiednie strategie postępowania z prawdopodobnymi przyszłymi scenariuszami. Intuicja, dobry osąd i świadomość tego, jak dobrze gospodarka radzi sobie z biznesem, może dać kierownikowi firmy pomysł (lub x0022feelingx0022) na to, co może się wydarzyć w przyszłości. Niemniej jednak nie jest łatwo przekształcić poczucie przyszłości w precyzyjną i użyteczną liczbę, taką jak przyszłoroczna wielkość sprzedaży w ciągu roku lub koszt surowca na jednostkę produkcji. Metody prognozowania mogą pomóc oszacować wiele takich przyszłych aspektów działalności biznesowej. Załóżmy, że ekspert ds. Prognoz został poproszony o przedstawienie szacunków wielkości sprzedaży dla danego produktu na cztery kolejne kwartały. Można łatwo zauważyć, że na wiele innych decyzji będą miały wpływ prognozy lub szacunki wielkości sprzedaży dostarczonych przez prezentera. Oczywiście takie prognozy będą miały wpływ na harmonogram produkcji, plany zakupów surowców, zasady dotyczące zapasów i limity sprzedaży. W rezultacie złe prognozy lub szacunki mogą prowadzić do złego planowania, a tym samym do zwiększenia kosztów dla firmy. Jak należy postępować przy przygotowywaniu kwartalnych prognoz sprzedaży? Z pewnością warto będzie przejrzeć faktyczne dane dotyczące sprzedaży danego produktu za poprzednie okresy. Załóżmy, że programista ma dostęp do rzeczywistych danych dotyczących sprzedaży za każdy kwartał w okresie 25 lat, kiedy firma działała. Korzystając z tych danych historycznych, prezenter może zidentyfikować ogólny poziom sprzedaży. Może również określić, czy istnieje wzór lub trend, na przykład wzrost lub spadek wielkości sprzedaży w czasie. Dalszy przegląd danych może ujawnić pewien typ wzoru sezonowego, na przykład szczyt sprzedaży sprzed wakacji. W ten sposób, analizując dane historyczne w czasie, prezenter może często dobrze zrozumieć poprzedni model sprzedaży. Zrozumienie takiego schematu często może prowadzić do lepszych prognoz dotyczących przyszłej sprzedaży produktu. Ponadto, jeśli prezenter może zidentyfikować czynniki wpływające na sprzedaż, dane historyczne dotyczące tych czynników (lub zmiennych) można również wykorzystać do generowania prognoz dotyczących przyszłych wielkości sprzedaży. Wszystkie metody prognozowania można podzielić na dwie szerokie kategorie: jakościową i ilościową. Wiele technik prognostycznych wykorzystuje przeszłe lub historyczne dane w postaci szeregów czasowych. Szeregi czasowe to po prostu zestaw obserwacji mierzonych w kolejnych punktach w czasie lub w kolejnych okresach czasu. Prognozy zasadniczo dostarczają przyszłe wartości szeregu czasowego dla określonej zmiennej, takiej jak wielkość sprzedaży. Podział metod prognozowania na kategorie jakościowe i ilościowe opiera się na dostępności historycznych danych szeregów czasowych. Techniki prognozowania jakościowego na ogół wykorzystują ocenę ekspertów w odpowiedniej dziedzinie w celu generowania prognoz. Główną zaletą tych procedur jest to, że można je stosować w sytuacjach, w których dane historyczne są po prostu niedostępne. Co więcej, nawet gdy dostępne są dane historyczne, znaczące zmiany warunków środowiskowych wpływające na odpowiednie szeregi czasowe mogą sprawić, że wykorzystanie przeszłych danych będzie nieistotne i wątpliwe w prognozowaniu przyszłych wartości szeregów czasowych. Rozważmy na przykład, że dostępne są dane historyczne dotyczące sprzedaży benzyny. Gdyby rząd wdrożył program racjonowania benzyny, zmieniając sposób sprzedaży benzyny, należałoby zakwestionować ważność prognozy sprzedaży benzyny na podstawie danych z przeszłości. Jakościowe metody prognozowania są sposobem generowania prognoz w takich przypadkach. Trzy ważne jakościowe metody prognostyczne to: technika Delphi, pisanie scenariuszy i podejście tematyczne. TECHNIKA DELPHI. W technice Delphi usiłuje się opracować prognozy za pomocą konsensusu x0022group. x0022 Zazwyczaj panel ekspertów jest proszony o odpowiedź na serie kwestionariuszy. Eksperci, fizycznie oddzieleni i nieznani sobie nawzajem, proszeni są o odpowiedź na wstępny kwestionariusz (zestaw pytań). Następnie przygotowywany jest drugi kwestionariusz zawierający informacje i opinie całej grupy. Każdy ekspert jest proszony o ponowne rozważenie swojej początkowej odpowiedzi na pytania. Proces ten jest kontynuowany, dopóki nie osiągnie się pewnego stopnia konsensusu między ekspertami. Należy zauważyć, że celem techniki Delphi nie jest uzyskanie jednej odpowiedzi na końcu. Zamiast tego stara się wytworzyć względnie wąski zakres opinii2017, w którym znajdują się opinie większości ekspertów. PISANIE SCENARIUSZY. Zgodnie z tym podejściem, prezenter rozpoczyna od różnych zestawów założeń. Dla każdego zestawu założeń wytypowano prawdopodobny scenariusz wyniku biznesowego. W ten sposób prezenter będzie w stanie wygenerować wiele różnych scenariuszy przyszłych (odpowiadających różnym zestawom założeń). Decydent lub przedsiębiorca jest przedstawiany w różnych scenariuszach i musi zdecydować, który scenariusz jest najbardziej prawdopodobny. PODEJMOWE PODEJŚCIE. Subiektywne podejście pozwala osobom uczestniczącym w podejmowaniu decyzji prognostycznych uzyskać prognozę opartą na ich subiektywnych odczuciach i pomysłach. Podejście to opiera się na założeniu, że ludzki umysł może dojść do decyzji opartej na czynnikach, które często są bardzo trudne do oszacowania. x0022Brainstorming sessionsx2222 są często używane jako sposób na rozwijanie nowych pomysłów lub rozwiązywanie złożonych problemów. W luźno zorganizowanych sesjach uczestnicy czują się wolni od presji rówieśników i, co ważniejsze, mogą wyrażać swoje poglądy i pomysły bez obawy krytyki. Wiele korporacji w Stanach Zjednoczonych zaczęło coraz częściej stosować subiektywne podejście. ILOŚCIOWE METODY PROGNOZOWANIA Metody ilościowego prognozowania są stosowane, gdy dostępne są historyczne dane na temat zmiennych będących przedmiotem zainteresowania2017. Te metody opierają się na analizie danych historycznych dotyczących szeregów czasowych konkretnej zmiennej i ewentualnie innych powiązanych szeregów czasowych. Istnieją dwie główne kategorie metod prognozowania ilościowego. Pierwszy typ wykorzystuje dotychczasowy trend konkretnej zmiennej do oparcia przyszłej prognozy zmiennej. Ponieważ ta kategoria metod prognozowania po prostu wykorzystuje szeregi czasowe dla przeszłych danych przewidywanej zmiennej, techniki te nazywane są metodami szeregów czasowych. Druga kategoria technik prognozowania ilościowego również wykorzystuje dane historyczne. Ale prognozując przyszłe wartości zmiennej, specjalista analizuje związek przyczynowo-skutkowy zmiennej z innymi odpowiednimi zmiennymi, takimi jak poziom zaufania konsumentów, zmiany w dochodach konsumentów do dyspozycji27, stopa procentowa, przy której konsumenci mogą finansować swoje wydatki przez pożyczkę, a stan gospodarki jest reprezentowany przez takie zmienne, jak stopa bezrobocia. Tak więc ta kategoria technik prognostycznych wykorzystuje przeszłe szeregi czasowe dla wielu istotnych zmiennych, aby wytworzyć prognozę dla zmiennej będącej przedmiotem zainteresowania. Techniki prognozowania zaliczane do tej kategorii nazywane są metodami przyczynowymi, ponieważ podstawą takiego prognozowania jest związek przyczynowo-skutkowy pomiędzy zmienną prognozowaną a pozostałymi szeregami czasowymi wybranymi do pomocy w generowaniu prognoz. METODY SERII CZASOWEJ PROGNOZOWANIA. Przed omówieniem metod szeregów czasowych pomocne jest zrozumienie zachowania szeregów czasowych w kategoriach ogólnych. Szeregi czasowe składają się z czterech oddzielnych komponentów: komponentu trendu, komponentu cyklicznego, komponentu sezonowego i komponentu nieregularnego. Te cztery komponenty są postrzegane jako zapewniające określone wartości dla szeregów czasowych po połączeniu. W szeregu czasowym pomiary są wykonywane w kolejnych punktach lub w kolejnych okresach. Pomiary mogą być wykonywane co godzinę, dzień, tydzień, miesiąc lub rok lub w jakimkolwiek innym regularnym (lub nieregularnym) przedziale czasu. Podczas gdy większość danych szeregów czasowych ogólnie wykazuje pewne losowe fluktuacje, szeregi czasowe mogą nadal wykazywać stopniowe przesunięcia do względnie wyższych lub niższych wartości w dłuższym okresie czasu. Stopniowe przesuwanie szeregów czasowych jest często określane przez profesjonalnych prognostów jako trend w szeregach czasowych. Trend pojawia się z powodu jednego lub więcej czynników długoterminowych, takich jak zmiany w wielkości populacji, zmiany w cechach demograficznych populacji oraz zmiany gustów i preferencji konsumentów. Na przykład producenci samochodów w Stanach Zjednoczonych mogą zauważyć, że istnieją znaczne różnice w sprzedaży samochodów z miesiąca na miesiąc. Jednak w trakcie przeglądu sprzedaży samochodów w ciągu ostatnich 15-20 lat producenci samochodów mogą zaobserwować stopniowy wzrost rocznej wielkości sprzedaży. W tym przypadku trend sprzedaży automatycznej rośnie z czasem. W innym przykładzie tendencja może maleć z czasem. Profesjonalni prognostycy często opisują rosnący trend przez pochyłą linię prostą w górę i tendencję malejącą przez pochyłą linię prostą w dół. Użycie linii prostej do przedstawienia trendu jest jednak zwykłym uproszczeniemx2017w wielu sytuacjach, nieliniowe trendy mogą dokładniej odzwierciedlać prawdziwy trend w szeregach czasowych. Chociaż szereg czasowy może często wykazywać tendencję przez dłuższy czas, może również wyświetlać naprzemienne sekwencje punktów leżących powyżej i poniżej linii trendu. Każdą powtarzającą się sekwencję punktów powyżej i poniżej linii trendu, która trwa dłużej niż rok, uważa się za cykliczną składową szeregu czasowegox2017, co oznacza, że ​​obserwacje w szeregu czasowym odbiegają od trendu wynikającego z cyklicznych fluktuacji (fluktuacje powtarzane w odstępach czasowych). dłuższy niż jeden rok). Szeregi czasowe zagregowanej produkcji w gospodarce (zwanej rzeczywistym produktem krajowym brutto) stanowią dobry przykład szeregu czasowego, który wykazuje cykliczne zachowanie. Podczas gdy linia trendu dla produktu krajowego brutto (PKB) jest nachylona w górę, wzrost produkcji wykazuje cykliczne zachowanie wokół linii trendu. Cykliczne zachowanie się PKB zostało przez ekonomistów nazwane cyklem koniunkturalnym. Składnik sezonowy jest podobny do składnika cyklicznego, ponieważ oba odnoszą się do pewnych regularnych wahań w szeregu czasowym. Jest jednak jedna kluczowa różnica. Podczas gdy cykliczne komponenty szeregu czasowego są identyfikowane poprzez analizę ruchów wieloletnich w danych historycznych, komponenty sezonowe przechwytują regularny wzorzec zmienności w szeregach czasowych w okresach rocznych. Wiele zmiennych ekonomicznych wykazuje wzorce sezonowe. Na przykład producenci basenów odnotowują niską sprzedaż w miesiącach jesienno-zimowych, ale są świadkami szczytowej sprzedaży basenów w miesiącach wiosenno-letnich. Z drugiej strony producenci urządzeń do usuwania śniegu mają dokładnie odwrotny roczny model sprzedaży. Składnik szeregów czasowych, które wychwytują zmienność danych z powodu wahań sezonowych nazywa się komponentem sezonowym. Nieregularny składnik szeregu czasowego reprezentuje resztę pozostawioną w obserwacji szeregów czasowych po wyodrębnieniu efektów związanych z trendami, cyklicznymi i sezonowymi składnikami. Uważa się, że trendy, cykliczne i sezonowe elementy uwzględniają systematyczne różnice w szeregach czasowych. x0027h e nieregularny składnik odpowiada zatem losowej zmienności w szeregach czasowych. Losowe warianty szeregów czasowych są z kolei powodowane przez krótkoterminowe, nieoczekiwane i niezwiązane czynniki, które wpływają na szereg czasowy. Z natury nieregularny składnik szeregów czasowych nie może być przewidziany z góry. ANALIZA SERII CZASU PRZY WYKORZYSTANIU METOD WYCIEKÓW. Metody wygładzania są odpowiednie, gdy szeregi czasowe nie wykazują znaczących efektów trendów, cyklicznych lub sezonowych składników (często nazywane są stabilnymi szeregami czasowymi). W takim przypadku celem jest wygładzenie nieregularnego składnika szeregu czasowego za pomocą procesu uśredniania. Po wygładzeniu szeregu czasowego służy on do generowania prognoz. Metoda średnich ruchomych jest prawdopodobnie najczęściej stosowaną techniką wygładzania. W celu wygładzenia szeregów czasowych metoda ta wykorzystuje średnią liczbę sąsiadujących punktów danych lub okresów. Ten proces uśredniania wykorzystuje zachodzące na siebie obserwacje do generowania średnich. Załóżmy, że planista chce wygenerować trzy-okresowe średnie ruchome. Przodownik bierze pierwsze trzy obserwacje szeregów czasowych i oblicza średnią. Następnie prezenter upuści pierwszą obserwację i obliczy średnią z następnych trzech obserwacji. Proces ten będzie kontynuowany do momentu obliczenia średnich trzyokresowych w oparciu o dane dostępne z całej serii czasowej. Termin x0022movingx0022 odnosi się do sposobu, w jaki obliczane są średniex2017, kiedy planista porusza się w górę lub w dół szeregu czasowego, aby wybrać obserwacje, aby obliczyć średnią ze stałej liczby obserwacji. W przykładzie z trzema okresami metoda średnich ruchomych wykorzystywałaby średnią z ostatnich trzech obserwacji danych w szeregach czasowych jako prognozę dla następnego okresu. Ta prognozowana wartość dla następnego okresu, w połączeniu z ostatnimi dwoma obserwacjami historycznych szeregów czasowych, dałaby średnią, która może być wykorzystana jako prognoza dla drugiego okresu w przyszłości. Obliczenie trzyokresowej średniej ruchomej można zilustrować w następujący sposób. Załóżmy, że prezenter chce prognozować wielkość sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych na następny rok. Sprzedaż amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych w ciągu ostatnich trzech lat wyniosła: 1,3 miliona, 900 000 i 1,1 miliona (ostatnia obserwacja jest zgłaszana jako pierwsza). Trzy-okresowa średnia krocząca w tym przypadku to 1,1 miliona samochodów (czyli: (1,3 0,90 1,1) 3 1,1). W oparciu o trzyokresowe średnie ruchome, prognoza może przewidywać, że 1,1 mln wyprodukowanych w USA samochodów będzie najprawdopodobniej sprzedanych w Stanach Zjednoczonych w przyszłym roku. Przy obliczaniu średnich ruchomych w celu generowania prognoz, planista może eksperymentować ze średnimi ruchomymi o różnych długościach. Planista wybierze długość, która zapewni najwyższą dokładność wygenerowanych prognoz. x0022 Ważne jest, aby wygenerowane prognozy nie były zbyt odległe od rzeczywistych wyników w przyszłości. Aby zbadać dokładność wygenerowanych prognoz, programiści na ogół opracowują miarę błędu prognozowania (to jest różnicę pomiędzy prognozowaną wartością dla okresu i związaną z nią rzeczywistą wartością zmiennej będącej przedmiotem zainteresowania). Załóżmy, że wielkość sprzedaży detalicznej amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych wzrośnie o 1,1 miliona samochodów w danym roku, ale tylko milion samochodów zostanie sprzedanych w tym roku. Błąd prognozy w tym przypadku wynosi 100 000 samochodów. Innymi słowy, prezenter oszacował wielkość sprzedaży na rok o 100 000. Oczywiście błędy prognozy będą czasem pozytywne, a czasem negatywne. W związku z tym, biorąc prostą średnią z błędów prognozy w czasie nie uchwycić prawdziwej wielkości błędów prognozy, duże pozytywne błędy mogą po prostu zlikwidować duże błędy negatywne, dając mylne wrażenie o dokładności generowanych prognoz. W rezultacie, prognostycy zwykle wykorzystują błąd średnich kwadratów do pomiaru błędu prognozy. Błąd średniej kwadratów lub MSE jest średnią z sumy kwadratów błędów prognozowania. Ta miara, przyjmując kwadraty błędów prognostycznych, eliminuje szansę na anulowanie negatywnych i pozytywnych błędów. Przy wyborze długości średnich kroczących prezenter może zastosować miarę MSE w celu określenia liczby wartości, które należy uwzględnić przy obliczaniu średnich kroczących. Forecaster eksperymentuje z różnymi długościami, aby wygenerować średnie ruchome, a następnie oblicza błędy prognozy (i powiązane błędy średnich kwadratów) dla każdej długości używanej do obliczania średnich ruchomych. Następnie prezenter może wybrać długość, która minimalizuje średni kwadrat błędów generowanych prognoz. Ważone średnie kroczące są wariantem średnich kroczących. W metodzie ruchomych średnich każda obserwacja danych otrzymuje taką samą wagę. W ważonej ruchomej metodzie średniej różne wagi są przypisywane do obserwacji danych, które są używane do obliczania średnich ruchomych. Przypuśćmy raz jeszcze, że planista chce wygenerować trzyokresowe średnie ruchome. Pod metodą ważonych średnich ruchomych trzy punkty danych otrzymywałyby różne wagi przed obliczeniem średniej. Zwykle ostatnia obserwacja otrzymuje maksymalną masę, z przypisaną wagą dla starszych wartości danych. Obliczenie trzyzmianowej ważonej średniej kroczącej można zilustrować w następujący sposób. Przypuśćmy raz jeszcze, że planista chce przewidzieć wielkość sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych na następny rok. Sprzedaż amerykańskich samochodów do Stanów Zjednoczonych w ciągu ostatnich trzech lat wyniosła: 1,3 miliona, 900 000 i 1,1 miliona (ostatnia obserwacja jest zgłaszana jako pierwsza). Jedno oszacowanie ważonej trzy-okresowej średniej kroczącej w tym przykładzie może być równe 1.133 milionom samochodów (tj. 1 (36) x (1,3) (26) x (0,90) (16) x (1,1) 3 1,123). Bazując na trzyzmiennej średniej ważonej średniej ruchomej, prognoza może przewidywać, że w przyszłym roku w Stanach Zjednoczonych najprawdopodobniej zostanie sprzedanych 1,133 miliona amerykańskich samochodów. Dokładność ważonych średnich kroczących jest określana w sposób podobny do prostych średnich kroczących. Wygładzanie wykładnicze jest nieco trudniejsze matematycznie. W gruncie rzeczy jednak wygładzanie wykładnicze wykorzystuje również średnią ważoną conceptx2017 w postaci średniej ważonej wszystkich wcześniejszych obserwacji, zawartych w odpowiedniej serii czasowej x2017, aby wygenerować prognozy na następny okres. Termin x0022exponential smoothingx0022 wynika z faktu, że ta metoda wykorzystuje schemat ważenia dla historycznych wartości danych, które mają charakter wykładniczy. W terminologii zwyczajnej system wykładniczy przypisuje maksymalną wagę do ostatnich obserwacji, a spadek wagi systematycznie, w miarę uwzględniania starszych i starszych obserwacji. Dokładności prognoz wykorzystujących wygładzanie wykładnicze są określane w sposób podobny do metody średniej ruchomej. USTAWIENIA SERII CZASU PRZY WYKORZYSTANIU PROJEKCJI TRENDU. Ta metoda wykorzystuje bazowy długoterminowy trend szeregów czasowych danych do prognozowania przyszłych wartości. Załóżmy, że specjalista od prognoz posiada dane o sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych od 25 lat. Dane szeregów czasowych dotyczące sprzedaży samochodów w Stanach Zjednoczonych można wykreślić i sprawdzić wzrokowo. Najprawdopodobniej seria czasowa sprzedaży automatycznej wykazywałaby stopniowy wzrost wielkości sprzedaży, pomimo ruchów x0022upx0022 i x0022downx0022 z roku na rok. Trend może być liniowy (przybliżony linią prostą) lub nieliniowy (przybliżony krzywą lub linią nieliniową). Najczęściej prognostycy zakładają liniowy trend2017, jeśli trend liniowy jest zakładany, gdy w rzeczywistości obecny jest trend nieliniowy, to wprowadzenie w błąd może prowadzić do rażąco niedokładnych prognoz. Załóżmy, że szeregi czasowe w amerykańskiej sprzedaży samochodów są w rzeczywistości liniowe, a zatem można je przedstawić za pomocą linii prostej. Techniki matematyczne służą do znalezienia linii prostej, która najdokładniej reprezentuje serie czasowe w sprzedaży automatycznej. Linia ta odnosi się do sprzedaży różnych punktów w czasie. Jeśli przyjmiemy dalej, że dotychczasowy trend będzie kontynuowany w przyszłości, przyszłe wartości szeregów czasowych (prognoz) można wywnioskować z linii prostej na podstawie przeszłych danych. Należy pamiętać, że prognozy oparte na tej metodzie należy również oceniać na podstawie miary błędów prognoz. Można nadal zakładać, że prezenter używa błędu średniej kwadratów omówionego wcześniej. ANALIZA SERII CZASU PRZY WYKORZYSTANIU KOMPONENTÓW TRENDOWYCH I SEZONOWYCH. Ta metoda jest wariantem metody projekcji trendów, wykorzystującej składnik sezonowy szeregu czasowego oprócz składnika trendu. Ta metoda usuwa efekt sezonowy lub składnik sezonowy z szeregów czasowych. Ten krok jest często określany jako deseskalizowanie szeregów czasowych. Gdy seria czasowa zostanie zdezynerminowana, będzie miała tylko element trendu. Metodę projekcji trendów można następnie wykorzystać do identyfikacji trendu liniowego, który dobrze reprezentuje dane szeregu czasowego. Następnie za pomocą tej linii trendu generowane są prognozy na przyszłe okresy. Ostatnim krokiem w ramach tej metody jest ponowne włączenie składnika sezonowego szeregu czasowego (przy użyciu tzw. Indeksu sezonowego) w celu dostosowania prognoz wyłącznie na podstawie trendu. W ten sposób wygenerowane prognozy składają się zarówno z trendów, jak i składników sezonowych. Zwykle oczekuje się, że prognozy te będą dokładniejsze niż te, które opierają się wyłącznie na projekcji trendów. NIEZWYKŁA METODA PROGNOZOWANIA. Jak wspomniano wcześniej, metody przyczynowe wykorzystują zależność przyczynowo-skutkową pomiędzy zmienną, której przyszłe wartości są prognozowane, a innymi powiązanymi zmiennymi lub czynnikami. Powszechnie znana metoda przyczynowa nazywana jest analizą regresji, techniką statystyczną używaną do opracowania modelu matematycznego pokazującego, jak powiązany jest zbiór zmiennych. Ta matematyczna relacja może być używana do generowania prognoz. W terminologii stosowanej w kontekście analizy regresji zmienna, która jest prognozowana, nazywana jest zmienną zależną lub zmienną odpowiedzi. Zmienna lub zmienne, które pomagają w prognozowaniu wartości zmiennej zależnej, są nazywane zmiennymi niezależnymi lub predykcyjnymi. Analiza regresji, która wykorzystuje jedną zmienną zależną i jedną zmienną niezależną oraz przybliża związek między tymi dwiema zmiennymi za pomocą linii prostej, nazywa się prostą regresją liniową. Analiza regresji, która wykorzystuje dwie lub więcej zmiennych niezależnych do prognozowania wartości zmiennej zależnej, nazywana jest analizą regresji wielokrotnej. Poniżej krótko przedstawiono technikę prognostyczną wykorzystującą analizę regresji dla prostego przypadku regresji liniowej. Załóżmy, że specjalista od prognoz posiada dane o sprzedaży amerykańskich samochodów w Stanach Zjednoczonych od 25 lat. Stażysta stwierdził również, że sprzedaż samochodów wiąże się z dochodami osób fizycznych realx10027 (z grubsza rzecz biorąc, dochody po opodatkowaniu są opłacane, skorygowane o stopę inflacji). Planista ma również dostęp do szeregu czasowego (przez ostatnie 25 lat) z realnych dochodów do dyspozycji. Dane szeregów czasowych dotyczące sprzedaży samochodów w Stanach Zjednoczonych można wykreślić w odniesieniu do danych szeregów czasowych dotyczących realnych dochodów do dyspozycji, aby można było je obejrzeć wizualnie. Najprawdopodobniej seria czasu sprzedaży auto i będzie wykazywać stopniowy wzrost wielkości sprzedaży, ponieważ realne dochody do dyspozycji rosną, pomimo sporadycznego braku konsekwencjix2017, czasami sprzedaż samochodów może spaść nawet wtedy, gdy wzrośnie realny dochód do dyspozycji. Relacja między dwiema zmiennymi (sprzedaż automatyczna jako zmienna zależna i realny dochód do dyspozycji jako zmienna niezależna) może być liniowa (aproksymowana linią prostą) lub nieliniowa (przybliżona krzywą lub linią nieliniową). Załóżmy, że związek między szeregiem czasowym sprzedaży samochodów wyprodukowanych w Ameryce a rzeczywistym dochodem rozporządzalnym konsumentów jest w rzeczywistości liniowy i może być zatem reprezentowany przez linię prostą. Stosuje się dość rygorystyczną technikę matematyczną, aby znaleźć linię prostą, która najdokładniej przedstawia związek między szeregiem czasowym sprzedaży automatycznej i dochodu rozporządzalnego. Intuicja stojąca za techniką matematyczną zastosowaną w uzyskaniu odpowiedniej linii prostej jest następująca. Wyobraź sobie, że relacje między dwiema szeregami czasowymi zostały naniesione na papier. Działka składa się z punktów (lub chmur) punktów. Każdy punkt na wykresie przedstawia parę spostrzeżeń na temat sprzedaży samochodowej i dochodu rozporządzalnego (to znaczy sprzedaży samochodów odpowiadającej danym poziomom realnych dochodów do dyspozycji w dowolnym roku). Rozrzut punktów (podobny do omawianej powyżej metody szeregów czasowych) może mieć dryf w górę lub w dół. Oznacza to, że związek między sprzedażą automatyczną a rzeczywistym dochodem rozporządzalnym może być przybliżony za pomocą nachylonej w górę lub w dół linii prostej. Najprawdopodobniej analiza regresji w niniejszym przykładzie przyniesie nachyloną w górę prostą linię x2017, a dochód rozporządzalny wzrasta, podobnie jak wielkość sprzedaży samochodów. Kluczem jest przybycie do najdokładniejszej linii prostej. Można przypuszczać, że można przeciągnąć wiele linii prostych przez rozproszenie punktów na działce. Jednak nie wszystkie z nich będą jednakowo reprezentować relacjex2017some będą bliższe większości punktów, a inne będą daleko od większości punktów w scatter. Analiza regresji następnie wykorzystuje technikę matematyczną. Różne linie proste są rysowane przez dane. Odchylenia rzeczywistych wartości punktów danych na wykresie od odpowiadających wartości wskazanych przez linię prostą wybraną w dowolnym przypadku są badane. Suma kwadratów tych odchyleń oddaje esencję tego, jak blisko jest linia prosta do punktów danych. Linia z minimalną sumą kwadratów odchyleń (nazywana linią regresji x0022least squaresx0022) jest uważana za linię najlepszego dopasowania. Po zidentyfikowaniu linii regresji i założeniu, że relacja oparta na przeszłych danych będzie kontynuowana, przyszłe wartości zmiennej zależnej (prognozy) można wywnioskować z linii prostej na podstawie przeszłych danych. Jeśli prezenter ma pojęcie o tym, jaki może być faktyczny dochód do dyspozycji w nadchodzącym roku, można wygenerować prognozę dotyczącą przyszłej sprzedaży samochodów. Należy pamiętać, że prognozy oparte na tej metodzie należy również oceniać na podstawie miary błędów prognoz. Można nadal zakładać, że prezenter używa błędu średniej kwadratów omówionego wcześniej. Oprócz stosowania błędów prognozowania, analiza regresji wykorzystuje dodatkowe sposoby analizy skuteczności szacowanej linii regresji w prognozowaniu. Anderson, David R. Dennis J. Sweeney i Thomas A. Williams. Wprowadzenie do nauk o zarządzaniu: ilościowe podejście do podejmowania decyzji. 8 ed. MinneapolisSt. Paul: West Publishing, 1997. x2017x2017. Statystyka dla biznesu i ekonomii. 7 ed. Cincinnati: SouthWestern College Publishing, 1999. Metody prognozowania statystycznego Wielokrotna analiza regresji: stosowana, gdy zaangażowane są dwa lub więcej niezależne czynniki - szeroko stosowane w prognozowaniu okresowym. Służy do oceny, które czynniki należy uwzględnić i które należy wykluczyć. Może być stosowany do tworzenia alternatywnych modeli z różnymi czynnikami. Nieliniowa regresja: nie zakłada liniowej zależności między zmiennymi - często używana, gdy czas jest zmienną niezależną. Analiza trendu: Wykorzystuje regresję liniową i nieliniową z czasem jako zmienną objaśniającą - stosowaną tam, gdzie wzór zmienia się w czasie. Analiza rozkładu: Służy do identyfikowania kilku wzorców, które pojawiają się jednocześnie w szeregu czasowym, zużywającym się za każdym razem, gdy jest używany - również do deasemalizacji szeregowej analizy ruchomej średniej: proste średnie ruchome - prognozuje przyszłe wartości na podstawie średniej ważonej wartości z przeszłości - łatwa do aktualizacji. Średnie średnie kroczące: bardzo wydajne i ekonomiczne. Są one szeroko stosowane tam, gdzie wymagane są powtarzające się prognozy - wykorzystuje metody takie jak suma cyfr i metody korekty trendu. Filtrowanie adaptacyjne. Typ średniej ruchomej, która obejmuje metodę uczenia się na podstawie błędów przeszłości - może reagować na zmiany względnego znaczenia trendów, czynników sezonowych i losowych. Wygładzanie wykładnicze: ruchoma średnia forma prognozowania szeregów czasowych - efektywna w użyciu z wzorami sezonowymi - łatwa do dostosowania do wcześniejszych błędów - łatwa do przygotowania prognoza następcza - idealna w sytuacjach, w których musi być przygotowanych wiele prognoz - stosuje się różne formy na obecność tendencji lub zmian cyklicznych. Filtr Hodricka-Prescotta: Jest to mechanizm wygładzający stosowany do uzyskania długoterminowego komponentu trendów w szeregu czasowym. Jest to sposób na rozłożenie danej serii na elementy stacjonarne i niestacjonarne w taki sposób, że suma kwadratów szeregu ze składowej niestacjonarnej jest minimalna z karą za zmiany pochodnych składowej niestacjonarnej. Modelowanie i symulacja: Model opisuje sytuację za pomocą szeregu równań - pozwala na testowanie wpływu zmian na różne czynniki - znacznie bardziej czasochłonne do skonstruowania - na ogół wymaga programowania użytkownika lub zakupu pakietów takich jak SIMSCRIPT. Może być bardzo potężny w opracowywaniu i testowaniu strategii, w przeciwnym razie nie jest oczywiste. Modele niepewności dają tylko najbardziej prawdopodobny wynik - można wykorzystać zaawansowane arkusze kalkulacyjne do wykonania analizy, jeśli nie - często wykonywane np. z komputerowymi arkuszami kalkulacyjnymi. Modele probabilistyczne Użyj technik symulacji Monte Carlo, aby poradzić sobie z niepewnością - daje szereg możliwych wyników dla każdego zestawu zdarzeń. Błąd prognozy: wszystkie modele prognostyczne mają ukrytą lub jawną strukturę błędu, w której błąd definiuje się jako różnicę między prognozą modelu a wartością quottruequota. Dodatkowo, wiele metod śledziania danych w dziedzinie statystyki musi być zastosowanych do danych dostarczonych do modelu prognostycznego. Ponadto sprawdzanie diagnostyczne, zgodnie z definicją w dziedzinie statystyki, jest wymagane w przypadku każdego modelu, który wykorzystuje dane. Przy użyciu dowolnej metody prognozowania należy zastosować miarę wydajności do oceny jakości metody. Średnie bezwzględne odchylenie (MAD) i odchylenie są najbardziej użytecznymi miarami. Jednak MAD nie jest w stanie dalej korzystać z wnioskowania, ale robi to błąd standardowy. Do celów analizy błędów preferowana jest wariancja, ponieważ wariancje niezależnych (nieskorelowanych) błędów są addytywne. MAD nie jest addytywny.